Multiplicar de verdad

Cómo se piensa Multiplicar por un número de varias cifras no es una cuenta: son varias cuentas fáciles, una por cada cifra de abajo, y al final se suman. Lo único que hay que entender es por qué se corre. En 36, el 3 no vale 3: vale 30. Así que esa fila no es 3.457 × 3, es 3.457 × 30 — y correrla un lugar es exactamente lo mismo que ponerle un cero detrás. Esto no es una manía de maestros. Casi todo lo que se escapa al multiplicar no es de multiplicar: es de colocar. Si las cifras están tiradas, la suma de abajo sale mal aunque todas las filas estén bien. Y ojo al final: cuando ya tienes las filas, lo que queda es una suma — y es donde más se escapa, justo después de haber hecho lo difícil.

Cómo se piensa Si un factor termina en cero, no hagas esa fila: es una fila de ceros y solo sirve para equivocarse. Tapa los ceros, multiplica lo que queda, y devuélveselos al final. Cuenta los ceros con el dedo: los que tapas al principio son exactamente los que pones al final. Ni uno más ni uno menos.

Cómo se piensa Un cero en medio no se puede tapar: está sujetando el sitio de los demás. Su fila sale toda de ceros, y ahí es donde se pierde todo el mundo. Si dudas, escríbela entera con sus ceros. Perder medio minuto escribiendo una fila de ceros es mucho mejor que perder toda la cuenta por un sitio.

Cómo se piensa Aquí la cuenta ya está hecha y lo que falta es quién la hizo. No hay que adivinar: hay que ir al revés. Empieza siempre por la fila que puedas dividir, y con eso ya tienes el número de arriba entero. Después, la otra fila te da la cifra que falta abajo.

Cómo se piensa Volver a hacer la cuenta entera no sirve de nada: la vuelves a hacer con la misma cabeza y te vuelves a equivocar igual. Hay tres comprobaciones que tardan cinco segundos y pillan casi todos los errores. Si las tres cuadran, casi seguro que está bien. Y si una no cuadra, ya sabes que hay algo que mirar sin haber rehecho nada.

Cómo se piensa Cuando multiplicas por una suma, puedes repartir la multiplicación entre los dos sumandos y sumar después. Sale lo mismo. Míralo así: 2 cajas de 5 lápices y 2 cajas de 8 lápices son lo mismo que 2 cajas con 5 y 8 dentro. Da igual cómo lo cuentes: los lápices son los mismos.

Cómo se piensa Funciona igual con la resta, pero hay que repartir a los dos y luego restar. Comprueba siempre por el otro camino: 7 − 4 = 3, y 3 × 3 = 9. Si los dos caminos no dan lo mismo, es que te dejaste de repartir a uno de los dos.

Cómo se piensa Ahora está escrito a medias y hay que rellenar. La regla no cambia: el de fuera aparece dos veces, una con cada uno de dentro, y el signo de dentro es el mismo que el de fuera. Si buscas un número, míralo en el otro lado del igual: casi siempre está escrito ahí.

Cómo se piensa Esto no es solo un ejercicio del libro: es cómo se multiplica en la cabeza. Todo número feo está al lado de uno bonito, y repartir te deja usar el bonito. Fíjate en el segundo: 99 está por debajo de 100, así que se resta. Es el mismo truco del supermercado cuando algo cuesta 9,99.