Mates 1 · pág. 20-21 — Comprueba tu progreso

✅ Comprueba tu progreso

0 ejercicios resueltos

🔢 Leer y descomponer

Cómo se piensa Una cifra vale según el sitio donde está, no según cómo se escriba. Por eso en 5.250.263 el primer 5 vale cinco millones y el segundo vale cincuenta mil.

Para saber cuánto vale una cifra: tápala con el dedo y cuenta cuántos huecos le quedan a la derecha. Ésos son sus ceros.

1En 5.250.263 hay dos cincos. ¿Cuánto vale cada uno, en unidades?

el primero →

el segundo →

2En 52.569.378 también hay dos cincos. ¿Cuánto vale cada uno?

el primero →

el segundo →

3Y los dos de 598.365.123. Éste es el que más se escapa:

el primero →

el segundo →

4Escribe con cifras: nueve millones cuatrocientos treinta y dos mil quinientos.

5Y éste, que tiene trampa: ocho millones siete mil siete.

📏 Aproximar

Cómo se piensa Aproximar a un orden es dejar ese orden y poner ceros detrás. Para decidir si sube o se queda, se mira la cifra de al lado, la de la derecha: si es 5 o más, sube.

148.265.214 a las decenas de millón → miro el 8 → sube → 150.000.000

6Aproxima 96.235.125 a su orden mayor, que son las decenas de millón:

7Aproxima 226.600.358 a las decenas de millón:

8Aproxima 789.365.560 a las unidades de millar:

🧮 Operaciones combinadas

Cómo se piensa El orden es siempre el mismo: paréntesis, luego × y : de izquierda a derecha, y al final + y −. No se hace de izquierda a derecha a lo bruto.

4 × 2 − 5 : 5 + 1 → 8 − 1 + 1 = 8

9Calcula las cuatro. Marca primero lo que va antes:

9 × (5 − 3) : 2 = [7 + 2 − (4 + 3)] : 2 =

3 × (2 + 3) − 27 : 3 = 12 − (8 − 4) − 4 × 2 =

10Cuatro más, éstas más largas:

7 × 2 × 2 − (12 + 9) = 15 : 3 : 5 × 8 − 4 =

3 + 9 × 2 − 4 − (1 + 5) × 2 = 2 × 4 + 6 × 3 − 6 =

⁴ Potencias y raíces

Cómo se piensa Una multiplicación se puede escribir como potencia sólo si todos los factores son iguales. Si hay uno distinto, no se puede — y ahí está la trampa de este ejercicio.

4 × 4 × 4 = 4³ · pero 3 × 3 × 2 × 3 × 2 no es una potencia sola

11¿Cuánto valen? Escribe el resultado, no la potencia:

dos al cubo = nueve al cuadrado = tres elevado a 5 =

cuatro elevado a 4 = diez a la quinta =

12De estas cinco, ¿cuál no se puede escribir como una sola potencia?

4 × 4 × 4 6 × 6 × 6 × 6 3 × 3 × 2 × 3 × 2 9 × 9

13Y ojo con estas dos, que llevan un número raro al final:

5 × 5 × 5 × 0 = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 1 =

14Raíces exactas. Búscalas en las tablas:

√400 = √900 = √144 =

√169 = √441 =

15Éstas no son exactas. ¿Entre qué dos enteros están?

√19 entre y √24 entre y

√38 entre y √130 entre y

Ⅿ Romanos otra vez

Cómo se piensa Los mismos de siempre: pártelo en trozos, mira si cada letra suma o resta, y suma.

Escribe las letras en mayúscula y sin espacios.

16¿Cuánto valen?

CCCLXIV = DCCCLVII =

MMDXLIV = XCIV =

17Y al revés, en números romanos:

985 = 776 =

2.409 = 352 =

📚 Problemas y desafío

0 ejercicios resueltos

📖 La biblioteca

Cómo se piensa Cuatro problemas seguidos sobre lo mismo. Vale la pena anotar los datos de cada día antes de empezar, porque se mezclan.

Viernes: 291 libros en total — 124 novelas, 25 obras de teatro, 10 libros de poemas y el resto cuentos.
Sábado: 126 novelas, 31 obras de teatro, 38 libros de poemas y 138 cuentos.

1El viernes se prestaron 291 libros: 124 novelas, 25 obras de teatro y 10 de poemas. ¿Cuántos cuentos infantiles se prestaron?

cuentos

2¿Cuántos libros se prestaron el sábado en total? (126 + 31 + 38 + 138)

libros

3¿Cuántos libros más se prestaron el día que más, comparado con el otro?

libros más

4El viernes, 31 personas se llevaron 2 libros, 48 personas cogieron 3, y el resto sólo uno. ¿Cuántas personas se llevaron un único libro?

personas

5La biblioteca tiene 325 novelas. Al empezar el sábado quedaban 72 en las estanterías. ¿Cuántas novelas se habían prestado antes del viernes, si el viernes no se devolvió ninguna?

novelas

🪐 Los planetas

Cómo se piensa Las distancias en astronomía se escriben con potencias de 10 porque en cifras no cabrían. Y se pueden comparar sin calcularlas: manda el exponente, y sólo cuando el exponente empata se mira el número de delante.

Marte: 228 × 10⁶ km · Saturno: 143 × 10⁷ km · Urano: 287 × 10⁷ km · Neptuno: 45 × 10⁸ km

6Sin hacer operaciones: ¿qué planeta está más cerca del Sol?

Marte (228 × 10⁶ km) Saturno (143 × 10⁷ km)

7Escribe con todas sus cifras la distancia de Marte al Sol: 228 × 10⁶ km.

8Y la de Neptuno: 45 × 10⁸ km.

9Neptuno se descubrió en 1846 y Urano en 1781. ¿En qué siglos? Escríbelos en romanos:

Neptuno → Urano →

🎴 Las cartas de Esther y Manu

Cómo se piensa Cada tipo de carta vale unos puntos: piedra 8, trigo 8, madera 12 y arcilla 10. Esto se resuelve con una operación combinada, no con diez cuentas sueltas.

Esther le da a Manu 3 de piedra y 2 de trigo.
Manu le da a Esther 5 de madera y 3 de arcilla.

10¿Cuántos puntos entrega Esther? (3 cartas de piedra y 2 de trigo)

puntos

11¿Y cuántos entrega Manu? (5 de madera y 3 de arcilla)

puntos

12Entonces, ¿quién entrega más puntos?

Esther Manu Los dos igual

🏁 Enfréntate al DESAFÍO

Todas para el 100 Hay que escribir 100 usando las cifras del 1 al 9 una sola vez cada una, con los signos +, −, × y los paréntesis que hagan falta.

Hay muchísimas soluciones. Una pista de por dónde empezar: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, así que sumando sin más no llegas — hace falta multiplicar en algún sitio.

Esto no se contesta aquí: se hace en papel, y luego marcas si lo has conseguido.

13Una que sí sale es (1 + 2 − 3 − 4) × (5 − 6 − 7 − 8 − 9). ¿Cuánto da?